Trick

Bir soru vardır, standart yollarda çözmek hem zahmetlidir, hem zaman alır, hem de dikkatsizlik nedeniyle hata yapma şansı yüksektir. Ancak matematiksel metotlarla elde edilemeyen küçük bir hareketin -örneğin pay ve paydayı aynı şeyle çarpmak- hayatı kolaylaştırdığını farkedersiniz. İşte o küçük hareketin adı tricktir, bir nevi soruyu kandırmak amacıyla yapılan hiledir.

Örnek 1: Aşağıdaki yöntem ilk uygulandığında bir trickti, ancak şimdi bir metottur çünkü yeri geldiğinde hep kullanılabilir.

x² + 2x - 8 = 0 denklemini çözmek isteyelim. Bunun bir yolu x'li terimin katsayısının yarısının karesini denkleme bir ekleyip bir çıkarmaktır:

x² + 2x - 8 + 1 - 1 = 0 (+ 1 - 1 = 0 olduğundan denkleme sıfır eklemiş gibi olduk ve eşitlik değişmedi.)

Yeniden düzenleyelim:

x² + 2x + 1 - 8 - 1 = (x² + 2x + 1) - 9 = (x + 1)² - 9

Artık bu çözülebilir:

(x + 1)² - 9 = 0
(x + 1)² = 9
x + 1 = ±3 ve
x = -4; x = 2

Notlar:

1. Genel metot şudur:

   Denklem ax² + bx + c = 0 olsun. Bu durumda,

   1. ya 'nın yarısının karesi (yani ) denkleme bir eklenip bir çıkarılır.

   2. ya da eşitliğin her iki tarafı önce a'ya bölünerek x²'li terimin katsayısının 1 olması sağlanır (x² + x + = 0) ve yöntem uygulanır.

2. Diskriminant yoluyla ya da -8'i çarpanlarına ayırma yoluyla da çözülebilirdi, ancak burada amacımız trick'in metoda dönüşmesini anlatmaktı.

Örnek 2:

Şekildeki ikizkenar üçgende soru işaretli açı kaç derecedir?

Çözemediyseniz buraya bakınız.